L'Equation de Schrodinger et ses Applications
Ce chapitre est composé de deux parties:
- dans la première partie, nous vérifions l'équation de Schrodinger en utilisant le paquet d'onde, l'expression classique de l'énergie et la fonction d'onde;
- dans la seconde partie, l'équation de Schrodinger est utilisée pour décrire certains cas simples rencontrés dans notre vécu quotidien.
8. REGLE DE CORRESPONDANCE
1. Particule libre
Pour une particule libre, les expressions de l'équation de SCHRÖDINGER et de l'énergie totale s'écrivent :
On prend arbitrairement U0 =0
Comme:
Par identification, nous déduisons :
Pour une paricule libre dont U0 =0, l'hamiltonien H est tel que:
2. cas général
Si la particule n'est pas libre, elle est soumise à un ensemble de forces. Soit 
son énergie potentielle, l’énergie totale de la particule se présente alors sous la forme :
Tenant compte de l'énergie potentielle dans l'équation générale de SCHRÖDINGER, nous écrivons:
Ainsi l'hamiltonien s'écrit:
