L'Equation de Schrodinger et ses Applications
Ce chapitre est composé de deux parties:
- dans la première partie, nous vérifions l'équation de Schrodinger en utilisant le paquet d'onde, l'expression classique de l'énergie et la fonction d'onde;
- dans la seconde partie, l'équation de Schrodinger est utilisée pour décrire certains cas simples rencontrés dans notre vécu quotidien.
7. VALEUR MOYENNE D’UNE GRANDEUR A
Soit une particule en mouvement : x est l'abscisse de sa position et x1, x2, x3, x4....xi les différentes positions que peut occuper cette particule. P1, P2, P3, P4....Pi les probabilités que la grandeur x soit x1, x2, x3, x4....xi.
La valeur moyenne est définie par :
Supposons que x peut prendre toutes les positions entre xA et xB, P(x) est la probabilité que x ait une valeur comprise entre x et x+dx :
La valeur moyenne de la grandeur x est définie par :
La fonction d'onde est normalisable si :
Donc:
Pour une grandeur quelconque A dépendant des coordonnées d'espace, la valeur moyenne a pour expression :
