Spectroscopie de l'atome d'hydrogène et les différents modèles atomiques

En envoyant des noyaux d'Hélium (particule alpha) sur des atomes d'hydrogène et en étudiant la dispersion des particules alpha, RUTHERFORD proposa un modèle d'atome dans lequel il y a un noyau autour duquel gravitent des électrons liés par la force d'interaction électrique coulombienne.

Selon l'électromagnétisme de MAXWELL, l'électron accéléré devait s'approcher progressivement du noyau, d'où le non fondement de ce modèle.

Figure: Modèle planétaire de Rutherford

A partir de la courbe ci-dessus, nous définisons:

Caluculons tour à tour, l'énergie cinétique, l'énergie potentielle et l'énergie mécanique. A partir de cette dernière valeur, nous concluerons par par rapport à la validité du modèle de Rutherford

Energie potentielle de la particule

Nous savons que:

En remplaçant nous obtenons:

L'énergie devient alors, à une constante additive près:

Si l'énergie potentielle est nulle à l'infini :

Donc:

Energie cinétique

Par définition:

D'après la relation fondamentale de la dynamique:

  

Ceci donne:

Energie mécanique

En faisant la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle, nous avons :

Conclusion : L'énergie de l'atome est négative : c'est en effet la condition pour que l'orbite soit circulaire (ou plus généralement elliptique) dans un champ de force centrale ; car si l'énergie était positive ou nulle, l'électron aurait décrit une hyperbole ou une parabole et aurait échappé à l'attraction du noyau.