L'Equation de Schrodinger et ses Applications
8. REGLE DE CORRESPONDANCE
1. Particule libre
Pour une particule libre, les expressions de l'équation de SCHRÖDINGER et de l'énergie totale s'écrivent :
On prend arbitrairement U0 =0
Comme:
Par identification, nous déduisons :
Pour une paricule libre dont U0 =0, l'hamiltonien H est tel que:
2. cas général
Si la particule n'est pas libre, elle est soumise à un ensemble de forces. Soit 
son énergie potentielle, l’énergie totale de la particule se présente alors sous la forme :
Tenant compte de l'énergie potentielle dans l'équation générale de SCHRÖDINGER, nous écrivons:
Ainsi l'hamiltonien s'écrit:
