L'Equation de Schrodinger et ses Applications

7. VALEUR MOYENNE D’UNE GRANDEUR A

Soit une particule en mouvement : x est l'abscisse de sa position et x1, x2, x3, x4....xi les différentes positions que peut occuper cette particule. P1, P2, P3, P4....Pi les probabilités que la grandeur x soit x1, x2, x3, x4....xi.
La valeur moyenne est définie par :

Supposons que x peut prendre toutes les positions entre xA et xB, P(x) est la probabilité que x ait une valeur comprise entre x et x+dx :

La valeur moyenne de la grandeur x est définie par :

La fonction d'onde est normalisable si :

Donc:

Pour une grandeur quelconque A dépendant des coordonnées d'espace, la valeur moyenne a pour expression :