L'Equation de Schrodinger et ses Applications

5. CONSERVATION DE LA PROBABILITE

Considérons l'équation de Schrodinger (*):

Soit son expression  conjuguée s'écrit (**):

Si nous multiplions la première équation par et la deuxième par Ψ(r,t), en soustrayant les deux équations obtenues, nous avons :

Nous savons que :

Ainsi nous réécrivons l'équation sous la forme:

Nous posons :

, densité de probabilité de présence de la particule

, vecteur densité de courant de particule.

L'équation se présente alors sous la forme :

C'est l'équation de conservation de la probabilité.